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智力 | 目测你会被这道小学奥数题秒杀，不信试试

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as141101

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如题


智力 | 目测你会被这道小学奥数题秒杀，不信试试

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古希腊某次奥运会共有一万名选手参加马拉松比赛，只奖前100名（假设没有名次相同的情况）。规定第一名得白银10kg，从第二名开始，每人所得白银数都是他前一名的一半，但最后一名所得白银数和倒数第二名所得白银数相同。


请问：这100名选手共得白银多少千克？


↓↓↓↓↓↓今日测试答案看下面↓↓↓↓↓↓


不


能


偷


看


答


案


哦


推理

答案：共20kg。解析：①我们先不要考虑100名，假设按这个规定只奖前6名或前8名，看看有什么规律。奖前6名：10十5十2.5十1.25十0.625十0.625=20kg；奖前8名：10十5十2.5十1.25十0.625十0.3125十0.15625十0.15625=20kg。②从上面我们基本可以断定本题答案为20kg。那么这是为什么呢？我们用An表示第n名选手所得白银数，则有：A100=A99，A100十A99=A98，A100十A99十A98=A97……A100十A99十A98十…十A2=A1，所以总数是10x2=20kg。

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